【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若x∈D,y∈D,使得f(y)=﹣f(x)成立,則稱函數(shù)f(x)為“美麗函數(shù)”.下列所給出的五個(gè)函數(shù): ①y=x2;②y= ;③f(x)=ln(2x+3);④y=2x+3;⑤y=2sin x﹣1.
其中是“美麗函數(shù)”的序號(hào)有

【答案】②③④
【解析】解:∵若x∈D,y∈D,使得f(y)=﹣f(x)成立, ∴f(x)的值域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
② 函數(shù)y=x2的值域?yàn)閇0,+∞),不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
②函數(shù)y= 的值域?yàn)閧y|y≠0},關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
③函數(shù)f(x)=ln(2x+3)的值域?yàn)镽,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
④函數(shù)y=2x+3的值域?yàn)镽,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
⑤函數(shù)y=2sinx﹣1的值域?yàn)閇﹣3,1],不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
所以答案是:②③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》中有這樣一則問題:“今有良馬與弩馬發(fā)長(zhǎng)安,至齊,齊去長(zhǎng)安三千里,良馬初日行一百九十三里,日增一十三里;弩馬初日行九十七里,日減半里,良馬先至齊,復(fù)還迎弩馬.”則現(xiàn)有如下說法:

①弩馬第九日走了九十三里路;

②良馬前五日共走了一千零九十五里路;

③良馬和弩馬相遇時(shí),良馬走了二十一日.

則以上說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )個(gè)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某校舉行的航天知識(shí)競(jìng)賽中,參與競(jìng)賽的文科生與理科生人數(shù)之比為,且成績(jī)分布在,分?jǐn)?shù)在以上(含的同學(xué)獲獎(jiǎng). 按文理科用分層抽樣的方法抽取人的成績(jī)作為樣本,得到成績(jī)的頻率分布直方圖(見下圖).

(1)填寫下面的列聯(lián)表,能否有超過的把握認(rèn)為獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)?

(2)將上述調(diào)査所得的頻率視為概率,現(xiàn)從參賽學(xué)生中,任意抽取名學(xué)生獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

文科生

理科生

合計(jì)

獲獎(jiǎng)

不獲獎(jiǎng)

合計(jì)

附表及公式:

,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生500人,其中男生300人,女生200人,為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是否與性別有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學(xué)生,先統(tǒng)計(jì)了他們期中考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù),然后按性別分為男、女兩組,再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成5組:[100,110)[110,120)[120,130),[130,140),[140150]分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)從樣本中分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求兩人恰好為一男一女的概率;

2)若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為數(shù)學(xué)尖子生,請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)?

附:

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】要得到函數(shù)y= cosx的圖象,需將函數(shù)y= sin(2x+ )的圖象上所有的點(diǎn)的變化正確的是(
A.橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】袋子A和B中裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球,從A中摸出一個(gè)紅球的概率是 ,從B中摸出一個(gè)紅球的概率為p.
(1)從A中又放回的摸球,每次摸出一個(gè),共摸5次 ①恰好有3次摸到紅球的概率;
②第一次、第三次、第五次摸到紅球的概率.
(2)若A、B兩個(gè)袋子中的球之比為12,將A、B中的球裝在一起后,從中摸出一個(gè)紅球的概率是 ,求p的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】袋子A和B中裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球,從A中摸出一個(gè)紅球的概率是 ,從B中摸出一個(gè)紅球的概率為p.
(1)從A中又放回的摸球,每次摸出一個(gè),共摸5次 ①恰好有3次摸到紅球的概率;
②第一次、第三次、第五次摸到紅球的概率.
(2)若A、B兩個(gè)袋子中的球之比為12,將A、B中的球裝在一起后,從中摸出一個(gè)紅球的概率是 ,求p的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)和g(x),其各自導(dǎo)函數(shù)f′(x)f和g′(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)F(x)=f(x)﹣g(x)極值點(diǎn)的情況是(
A.只有三個(gè)極大值點(diǎn),無極小值點(diǎn)
B.有兩個(gè)極大值點(diǎn),一個(gè)極小值點(diǎn)
C.有一個(gè)極大值點(diǎn),兩個(gè)極小值點(diǎn)
D.無極大值點(diǎn),只有三個(gè)極小值點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)求證: ;

(Ⅲ)判斷曲線是否位于軸下方,并說明理由.

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