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【題目】《九章算術》中有這樣一則問題：“今有良馬與弩馬發(fā)長安，至齊，齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里；弩馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復還迎弩馬.”則現有如下說法：

①弩馬第九日走了九十三里路；

②良馬前五日共走了一千零九十五里路；

③良馬和弩馬相遇時，良馬走了二十一日.

則以上說法錯誤的個數是（ ）個

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】B

【解析】根據題意,良馬走的路程可以看成一個首項,公差的等差數列,記其前n項和為,駑馬走的路程可以看成一個首項,公差的等差數列,記其前n項和為,依次分析3個說法:對于①, ,正確;對于②, 正確;對于③,設第n天兩馬相遇,則有,即,變形可得,分析可得n的最小值為16,故兩馬相遇時,良馬走了16日,故③錯誤;3個說法中只有1個錯誤,故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有兩個獨立的轉盤（）、（）．兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為、、．用這兩個轉盤進行玩游戲，規(guī)則是：依次隨機轉動兩個轉盤再隨機停下（指針固定不會動，當指針恰好落在分界線時，則這次結果無效，重新開始），記轉盤（）指針所對的數為，轉盤（）指針所對的數為，（、），求下列概率：

（1）；

（2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=loga（x+b）（其中a，b為常數，且a＞0，a≠1）的圖象經過點A（﹣2，0），B（1，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）=（ ）2x﹣（ ）x﹣1，x∈[0，+∞），求g（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點E是BC邊的中點，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖2所示的幾何體．

（Ⅰ）求證：AB⊥平面ADC；

（Ⅱ）若AD＝2，直線CA與平面ABD所成角的正弦值為，求二面角E－AD－C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修44：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，已知直線l1： （， ），拋物線C： （t為參數）．以原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．

（Ⅰ）求直線l1 和拋物線C的極坐標方程；

（Ⅱ）若直線l1 和拋物線C相交于點A（異于原點O），過原點作與l1垂直的直線l2，l2和拋物線C相交于點B（異于原點O），求△OAB的面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓與拋物線共焦點，拋物線上的點M到y軸的距離等于，且橢圓與拋物線的交點Q滿足．

（I）求拋物線的方程和橢圓的方程；

（II）過拋物線上的點作拋物線的切線交橢圓于、 兩點，設線段AB的中點為，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2x﹣ ，且f（ ）=3．
（1）求實數a的值；
（2）判斷函數f（x）在（1，+∞）上的單調性，并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x2﹣1）定義域為[0，3]，則f（2x﹣1）的定義域為

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）的定義域為D，若對任意x1 ， x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數f（x）在D上為非減函數．設函數f（x）在[0，1]上為非減函數，且滿足以下三個條件：①f（0）=0；② ；③f（1﹣x）=2﹣f（x）．則 =（ ）
A.1
B.
C.2
D.

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