函數(shù)f（x）滿足條件數(shù)學公式，若f（1）=-5，則f（f（5））=________．


分析：當x=1時，有f（1）×f（3）=1；即f（3）=-；當x=3時，有f（3）×f（5）=1；即f（5）=-5；f[f（5）]=f（-5）．當x=-1時，有f（-1）×f（1）=1即f（-1）=-；當x=-3時，有f（-3）×f（-1）=1即f（-3）=-5；當x=-5時，有f（-5）×f（-3）=1即f（-5）=-；由此能求出f[f（5）]．
解答：f（x）×f（x+2）=1；
即當x=1時，有f（1）×f（3）=1；即f（3）=-；
當x=3時，有f（3）×f（5）=1；即f（5）=-5；
則f[f（5）]=f（-5）
當x=-1時，有f（-1）×f（1）=1即f（-1）=-；
當x=-3時，有f（-3）×f（-1）=1即f（-3）=-5；
當x=-5時，有f（-5）×f（-3）=1即f（-5）=-；
則有f[f（5）]=f（-5）=-．
故答案為：-．
點評：本題考查函數(shù)的周期性的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意函數(shù)周期性的靈活運用．
練習冊系列答案
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已知二次函數(shù)f（x）滿足條件：f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2x
（1）求f（x）；
（2）若直線y=a與函數(shù)y=f（|x|）有4個交點，求實數(shù)a的取值范圍．

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（2）已知二次函數(shù)f（x）滿足條件：f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的解析式．

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函數(shù)f（x）滿足條件f(x+2)=
1
f(x)
，?x∈R，若f（1）=-5，則f（f（5））=
-
1
5
-
1
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)：f（x）=x2+bx+c，其中：0≤b≤4，0≤c≤4，記函數(shù)f（x）滿足條件：
f(2)≤12
f(-1)≤3
的事件為A，則事件A發(fā)生的概率為（　�。�

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