若變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則z=
y+3
x+2
取得的最大值是（　　）
A、2
B、
1
2
C、
3
2
D、
7
5
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出可行域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出可行域如圖，z=
y+3
x+2
的幾何意義表示為動點P（x，y）到定點A（-2，-3）的斜率，
由圖象可知，當P位于點C，AC的斜率最大，
由
y=-1
y=x
，解得
x=-1
y=-1
，即C（-1，-1），
此時z=
y+3
x+2
=
-1+3
-1+2
=2，
故選：A
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及直線斜率的計算，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，表示的三角形區(qū)域為M，過該區(qū)域三頂點的圓內(nèi)部記為N，在N中隨機取一點，則該點取自區(qū)域M的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線y=
x
與直線x=1，及x=4圍成的圖形的面積等于（　　）
A、
5
3
B、
10
3
C、
14
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|lgx|-（
1
2
）x的零點個數(shù)為（　　）
A、3B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于f（x）=3sin（2x+
π
4
）有以下命題，其中正確命題的個數(shù)（　　）
①若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=kπ（k∈Z）；
②f（x）圖象與g（x）=3cos（2x-
π
4
）圖象相同；
③f（x）在區(qū)間[-
7π
8
，-
3π
8
]上是減函數(shù)；
④f（x）圖象關(guān)于點（-
π
8
，0）對稱．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg|x|-sinx的零點個數(shù)為（　�。�
A、8B、6C、5D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y=x2+1有四個公共點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，
5
）
B、（1，
5
2
）
C、（
5
2
，+∞）
D、（
5
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（-3，4）與
b
=（6，x）共線，則x=（　�。�
A、8
B、-8
C、
9
2
D、-
9
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=1，a2=p-1（p為常數(shù)，|p|＜1，p≠0），當n≥2時，{an}是以p為公比的等比數(shù)列，{an}的前n項和Sn=a1+a2+…+an（n≥1）
（1）試問S1，S2，…，Sn能否構(gòu)成等差數(shù)列或等比數(shù)列？
（2）設(shè)Wn=a1S1+a2S2+…+anSn，證明
lim
n→∞
Wn＞
1
2
．

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