Question

下面四個條件中，使a＞b成立的充要條件是（ ）
A．a(chǎn)＞b+1
B．a(chǎn)＞b-1
C．a(chǎn)²＞b²
D．a(chǎn)³＞b³

Answer 1

【答案】分析：分別判斷四個選項與a＞b的關(guān)系．
解答：解：A．若a＞b，則a＞b+1不一定成立．
B．若a＞b，則a＞b-1一定成立，但若a＞-1b，則a＞b不一定成立．
C．若a＞b，則a²＞b²不一定成立，反之也不成立．
D．因為函數(shù)f（x）=x³在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以若a＞b，則一定有a³＞b³，故D正確．
故選D．
點評：本題考查充分條件和必要條件的判斷，要求掌握判斷充分條件和必要條件的方法：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．