已知雙曲線C1與拋物線C2：y2＝8x有相同的焦點(diǎn)F，它們在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若雙曲線C1的焦距為實(shí)軸長的2倍，則|MF|＝________．

 

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【解析】易知拋物線的焦點(diǎn)為(2,0)，設(shè)雙曲線為－＝1(a>0，b>0)，由題意知c＝2,2c＝4a．則a＝1，b2＝c2－a2＝3，雙曲線C1的方程為x2－＝1．與y2＝8x聯(lián)立可解得x＝3，或x＝－ (舍去)．所以xM＝3．結(jié)合拋物線的定義可得|MF|＝xM＋2＝5．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：選4-1-2直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，直線CB切⊙O于點(diǎn)B，直線CD切⊙O于點(diǎn)D，CD交BA的延長線于點(diǎn)E．若AB＝3，ED＝2，則BC的長為________．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：9-2用樣本估計(jì)總體（解析版） 題型：填空題

為了調(diào)查學(xué)生每天零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元)，以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀．某市抽取1000名年齡在[2,22](單位：歲)內(nèi)的學(xué)生每天的零花錢，樣本的頻率分布直方圖如圖所示，則樣本數(shù)據(jù)落在[6,14)內(nèi)的頻數(shù)為________．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：9-1隨機(jī)抽樣（解析版） 題型：選擇題

某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測．若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是(　　)

A．4 B．5 C．6 D．7

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-9圓錐曲線的綜合問題（解析版） 題型：填空題

若C(－，0)，D(，0)，M是橢圓＋y2＝1上的動(dòng)點(diǎn)，則＋的最小值為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-9圓錐曲線的綜合問題（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線－＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2＝2bx的焦點(diǎn)分成7∶5的兩段，則此雙曲線的離心率為(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-8曲線與方程（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A1，A2是橢圓＋＝1的長軸兩個(gè)端點(diǎn)，P1，P2是垂直于A1A2的弦的端點(diǎn)，則直線A1P1與A2P2交點(diǎn)的軌跡方程為(　　)

A．＋＝1 B．＋＝1

C．－＝1 D．－＝1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-7拋物線（解析版） 題型：解答題

已知頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸正半軸的拋物線上有一點(diǎn)A(，m)，A點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為1．

(1)求該拋物線的方程；

(2)設(shè)M(x0，y0)為拋物線上的一個(gè)定點(diǎn)，過M作拋物線的兩條互相垂直的弦MP，MQ，求證：PQ恒過定點(diǎn)(x0＋2，－y0)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-5橢圓（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓C：＋＝1(b>0)，直線l：y＝mx＋1，若對任意的m∈R，直線l與橢圓C恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是(　　)

A．[1,4) B．[1，＋∞)

C．[1,4)∪(4，＋∞) D．(4，＋∞)

 

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