在△ABC中，邊a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若，且
（1）求角A的度數(shù)；
（2）若，求△ABC的面積S．
【答案】分析：（1）∵，且∴可根據(jù)平面向量平行的坐標(biāo)運算公式，構(gòu)造出關(guān)于角A的方程．解方程求出A值．
（2）由（1）的結(jié)論，及，根據(jù)余弦定理，可以求出bc值，再利用三角形面積公式，即可求解．
解答：解：（1）∵
∴
（2cosA-1）2=0
∴
又∵A為三角形內(nèi)角
∴A=60°．
（2）
∴
點評：如果已知的兩個向量，平行，由于兩個向量的坐標(biāo)形式已經(jīng)給出，如=（x1，y1），=（x2，y2），則可根據(jù)平面向量平行的坐標(biāo)運算構(gòu)造方程x1y2-x2y1=0，然后解方程即可可求出未知數(shù)x的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，邊a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若
m
=(sin2
B+C
2
，1)，
n
=(cos2A+
7
2
，4)且
m
∥
n
.
（1）求角A的度數(shù)；
（2）若a=
3
，b+c=3，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，若b+c=8，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，邊a，b，c所對應(yīng)的角為A，B，C，B為銳角，sinAsinB=
BC
2AC
．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若cosA=-
5
5
，求sin（2A+B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟南一模）在△ABC中，邊a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且滿足bcosC=（3a-c）cosB．
（1）求cosB；
（2）若
BC
•
BA
=4，b=4
2
，求邊a，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，邊a，b，c的對角分別為A．B、C，且sin2A+sin2C-sinA•sinC=sin2B
（1）求角B的值；
（2）求2cos2A+cos（A-C）的范圍．

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