【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),過點(diǎn)A(-4,4)且焦點(diǎn)在x軸.

(1)求拋物線方程;

(2)直線l過定點(diǎn)B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長(zhǎng)為8,求直線l的方程.

【答案】(1)(2)

【解析】

分析:(1)可先設(shè)出拋物線的方程:,然后代入點(diǎn)計(jì)算即可;

(2)已知弦長(zhǎng)所以要先分析斜率存在與不存在的情況,)①當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),直線lx=-1驗(yàn)證即可②當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),設(shè)斜率為k,直線為

聯(lián)立方程根據(jù)弦長(zhǎng)公式求解即可.

詳解:(1)設(shè)拋物線方程為拋物線過點(diǎn)

,得p=2

(2)①當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),直線l:x=-1

與拋物線交于、,弦長(zhǎng)為4,不合題意

②當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),設(shè)斜率為k,直線為

y

弦長(zhǎng)=解得

所以直線l方程為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x),g(x)滿足 f(x)g(x)dx=0,則f(x),g(x)為區(qū)間[﹣1,1]上的一組正交函數(shù),給出三組函數(shù):
①f(x)=sin x,g(x)=cos x;
②f(x)=x+1,g(x)=x﹣1;
③f(x)=x,g(x)=x2
其中為區(qū)間[﹣1,1]上的正交函數(shù)的組數(shù)是(
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3﹣3x2+1,若f(x)存在唯一的零點(diǎn)x0 , 且x0>0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.(1,+∞)
B.(2,+∞)
C.(﹣∞,﹣1)
D.(﹣∞,﹣2)

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【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且2a1+3a2=1, =9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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【題目】已知點(diǎn)A(2,0),拋物線C:x2=4y的焦點(diǎn)為F,射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M,與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N,則|FM|:|MN|=________.

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【題目】若關(guān)于x的不等式的解集是,

(1)求a的值;

(2)求不等式的解集.

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【題目】已知指數(shù)函數(shù)滿足,定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若函數(shù)上有零點(diǎn),求的取值范圍;

(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用a代表紅球,b代表藍(lán)球,c代表黑球,由加法原理及乘法原理,從1個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球中取出若干個(gè)球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展開式1+a+b+ab表示出來,如:“1”表示一個(gè)球都不取、“a”表示取出一個(gè)紅球,而“ab”則表示把紅球和藍(lán)球都取出來.以此類推,下列各式中,其展開式可用來表示從5個(gè)無區(qū)別的紅球、5個(gè)無區(qū)別的藍(lán)球、5個(gè)有區(qū)別的黑球中取出若干個(gè)球,且所有的藍(lán)球都取出或都不取出的所有取法的是(
A.(1+a+a2+a3+a4+a5)(1+b5)(1+c)5
B.(1+a5)(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c)5
C.(1+a)5(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c5
D.(1+a5)(1+b)5(1+c+c2+c3+c4+c5

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【題目】某地級(jí)市共有中學(xué)生,其中有學(xué)生在年享受了“國(guó)家精準(zhǔn)扶貧”政策,在享受“國(guó)家精準(zhǔn)扶貧”政策的學(xué)生中困難程度分為三個(gè)等次:一般困難、很困難、特別困難,且人數(shù)之比為,為進(jìn)一步幫助這些學(xué)生,當(dāng)?shù)厥姓O(shè)立“專項(xiàng)教育基金”,對(duì)這三個(gè)等次的困難學(xué)生每年每人分別補(bǔ)助元、元、元.經(jīng)濟(jì)學(xué)家調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)?shù)厝司芍淠晔杖胼^上一年每增加,一般困難的學(xué)生中有會(huì)脫貧,脫貧后將不再享受“精準(zhǔn)扶貧”政策,很困難的學(xué)生有轉(zhuǎn)為一般困難學(xué)生,特別困難的學(xué)生中有轉(zhuǎn)為很困難學(xué)生.現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該地級(jí)市年到年共年的人均可支配年收入,對(duì)數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點(diǎn)圖和表中統(tǒng)計(jì)量的值,其中年份時(shí)代表年,時(shí)代表年,……依此類推,且(單位:萬元)近似滿足關(guān)系式.(年至年該市中學(xué)生人數(shù)大致保持不變)

(1)估計(jì)該市年人均可支配年收入為多少萬元?

(2)試問該市年的“專項(xiàng)教育基金”的財(cái)政預(yù)算大約為多少萬元?

附:對(duì)于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù),…,,其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,.

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