【題目】用a代表紅球，b代表藍(lán)球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，從1個紅球和1個藍(lán)球中取出若干個球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展開式1+a+b+ab表示出來，如：“1”表示一個球都不取、“a”表示取出一個紅球，而“ab”則表示把紅球和藍(lán)球都取出來．以此類推，下列各式中，其展開式可用來表示從5個無區(qū)別的紅球、5個無區(qū)別的藍(lán)球、5個有區(qū)別的黑球中取出若干個球，且所有的藍(lán)球都取出或都不取出的所有取法的是（ ）
A.（1+a+a2+a3+a4+a5）（1+b5）（1+c）5
B.（1+a5）（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c）5
C.（1+a）5（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c5）
D.（1+a5）（1+b）5（1+c+c2+c3+c4+c5）

【答案】A
【解析】解：從5個無區(qū)別的紅球中取出若干個球，可以1個球都不取、或取1個、2個、3個、4個、5個球，共6種情況，則其所有取法為1+a+a2+a3+a4+a5；從5個無區(qū)別的藍(lán)球中取出若干個球，由所有的藍(lán)球都取出或都不取出，得其所有取法為1+b5；從5個有區(qū)別的黑球中取出若干個球，可以1個球都不取、或取1個、2個、3個、4個、5個
球，共6種情況，則其所有取法為1+ c+ c2+ c3+ c4+ c5=（1+c）5 ， 根據(jù)分步乘法計數(shù)原理得，適合要求的所有取法是（1+a+a2+a3+a4+a5）（1+b5）（1+c）5 ．
故選：A．
【考點精析】通過靈活運用歸納推理，掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85

06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49

A. 12 B. 33 C. 06 D. 16

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