已知數(shù)列，其前項和為. 經(jīng)計算得：

.

（Ⅰ）觀察上述結(jié)果，猜想計算的公式；

（Ⅱ）用數(shù)學歸納法證明所提猜想..


解：（Ⅰ）猜想：.

（Ⅱ）證明：（1）當時，左，右，猜想成立

（2） 假設(shè)當時猜想成立，即.

那么

.

即當時猜想也成立.

根據(jù)（1）和（2）可知，猜想對都成立.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若點O和點F分別為橢圓＋＝1的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則·的最大值為(　　)

A．2                               B．3

C．6                               D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知定點F(0,1)和直線l1：y＝－1，過定點F與直線l1相切的動圓的圓心為點C.

(1)求動點C的軌跡方程；

(2)過點F的直線l2交軌跡于兩點P、Q，交直線l1于點R，求·的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


B解：，故選擇B.

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等于 （  ）

A．    B.     C.     D.

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已知函數(shù)（）．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，在空間四邊形ABCD中，點E、H分別是邊AB、AD的中點，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點，且＝＝，則(　 　)

A．EF與GH平行       B．EF與GH異面

C．EF與GH的交點 M可能在直線AC上，也可能不在直線AC上

D．EF與GH的交點M一定在直線AC上

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知那么P,Q的大小關(guān)系是（    ）

A.    B.        C.        D.無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


方程表示雙曲線，則的取值范圍是

A．                   B． 或或

 C．或         D．或

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