已知數(shù)列，其前項(xiàng)和為. 經(jīng)計(jì)算得：

.

（Ⅰ）觀察上述結(jié)果，猜想計(jì)算的公式；

（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明所提猜想..


解：（Ⅰ）猜想：.

（Ⅱ）證明：（1）當(dāng)時(shí)，左，右，猜想成立

（2） 假設(shè)當(dāng)時(shí)猜想成立，即.

那么

.

即當(dāng)時(shí)猜想也成立.

根據(jù)（1）和（2）可知，猜想對都成立.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓＋＝1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則·的最大值為(　　)

A．2                               B．3

C．6                               D．8

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已知定點(diǎn)F(0,1)和直線l1：y＝－1，過定點(diǎn)F與直線l1相切的動圓的圓心為點(diǎn)C.

(1)求動點(diǎn)C的軌跡方程；

(2)過點(diǎn)F的直線l2交軌跡于兩點(diǎn)P、Q，交直線l1于點(diǎn)R，求·的最小值．

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B解：，故選擇B.

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等于 （  ）

A．    B.     C.     D.

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已知函數(shù)（）．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

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如圖所示，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且＝＝，則(　 　)

A．EF與GH平行       B．EF與GH異面

C．EF與GH的交點(diǎn) M可能在直線AC上，也可能不在直線AC上

D．EF與GH的交點(diǎn)M一定在直線AC上

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已知那么P,Q的大小關(guān)系是（    ）

A.    B.        C.        D.無法確定

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方程表示雙曲線，則的取值范圍是

A．                   B． 或或

 C．或         D．或

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