在面積為S的矩形ABCD內(nèi)隨機取一點P，則△PBC的面積小于數(shù)學(xué)公式的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：根據(jù)△PBC的面積小于時，可得點P所在區(qū)域的面積為矩形面積的一半，從而可求相應(yīng)概率．
解答：設(shè)P到BC的距離為h
∵矩形ABCD的面積為S，
∴△PBC的面積小于時，h≤
∴點P所在區(qū)域的面積為矩形面積的一半，
∴△PBC的面積小于的概率是
故選D．
點評：本題考查幾何概型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)△PBC的面積小于時，確定點P所在區(qū)域的面積為矩形面積的一半
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為R、圓心角為60°的扇形AB弧上任取一點P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點Q在OA上，點M，N在OB上，設(shè)∠BOP=θ，矩形PNMQ的面積記為S．
（1）求S與θ之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求矩形PNMQ面積的最大值及相應(yīng)的θ值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）世博中學(xué)為了落實上海市教委推出的“陽光運動一小時”活動，計劃在一塊直角三角形ABC的空地上修建一個占地面積為S的矩形AMPN健身場地，如圖點M在AC上，點N在AB上，且P點在斜邊BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x，x∈[10，20]．
（1）試用x表示S，并求S的取值范圍；
（2）設(shè)矩形AMPN健身場地每平方米的造價為
37k
S
，再把矩形AMPN以外（陰影部分）鋪上草坪，每平方米的造價為
12k
S
（k為正常數(shù)），求總造價T關(guān)于S的函數(shù)T=f（S）；試問如何選取|AM|的長使總造價T最低（不要求求出最低造價）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）如圖，某農(nóng)業(yè)研究所要在一個矩形試驗田ABCD內(nèi)種植三種農(nóng)作物，三種農(nóng)作物分別種植在并排排列的三個形狀相同、大小相等的矩形中．試驗田四周和三個種植區(qū)域之間設(shè)有1米寬的非種植區(qū)．已知種植區(qū)的占地面積為800平方米．
（1）設(shè)試驗田ABCD的面積為S，AB=x，求函數(shù)S=f（x）的解析式；
（2）求試驗田ABCD占地面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

世博中學(xué)為了落實上海市教委推出的“陽光運動一小時”活動，計劃在一塊直角三角形ABC的空地上修建一個占地面積為S的矩形AMPN健身場地，如圖點M在AC上，點N在AB上，且P點在斜邊BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x，x∈[10，20]．
（1）試用x表示S，并求S的取值范圍；
（2）設(shè)矩形AMPN健身場地每平方米的造價為，再把矩形AMPN以外（陰影部分）鋪上草坪，每平方米的造價為（k為正常數(shù)），求總造價T關(guān)于S的函數(shù)T=f（S）；試問如何選取|AM|的長使總造價T最低（不要求求出最低造價）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

世博中學(xué)為了落實上海市教委推出的“陽光運動一小時”活動，計劃在一塊直角三角形ABC的空地上修建一個占地面積為S的矩形AMPN健身場地，如圖點M在AC上，點N在AB上，且P點在斜邊BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x，x∈[10，20]．
（1）試用x表示S，并求S的取值范圍；
（2）設(shè)矩形AMPN健身場地每平方米的造價為，再把矩形AMPN以外（陰影部分）鋪上草坪，每平方米的造價為（k為正常數(shù)），求總造價T關(guān)于S的函數(shù)T=f（S）；試問如何選取|AM|的長使總造價T最低（不要求求出最低造價）．

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