橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點P到兩焦點的距離之比為1：2，則點P到較遠(yuǎn)的準(zhǔn)線的距離是
 
．
分析：先根據(jù)橢圓方程求得a和b，進(jìn)而求得c，則橢圓的離心率可求．設(shè)P到焦點的距離分別是t和2t，根據(jù)橢圓的定義求得t，進(jìn)而P到較遠(yuǎn)的焦點距離可知，進(jìn)而根據(jù)橢圓的第二定義求得答案．
解答：解：依題意可知a=3，b=
5

∴c=
a2-b2
=2
∴e=
c
a
=
2
3

設(shè)P到焦點的距離分別是t和2t，
根據(jù)橢圓定義可知t+2t=2a=6=3t
∴t=2
∴P到較遠(yuǎn)的焦點的距離為2t=4
根據(jù)橢圓的第二定義可知：點P到較遠(yuǎn)的準(zhǔn)線的距離為
4
e
=6
故答案為6
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．考查了考生對橢圓第一定義和第二定義的理解和運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
9 
+
y2
5 
=1的焦點坐標(biāo)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求經(jīng)過點(
5
2
，-
3
2
)，且與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1有共同焦點的橢圓方程；
（2）已知橢圓以坐標(biāo)軸為對稱軸，且長軸長是短軸長的3倍，點P（3，0）在該橢圓上，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點N（2，0），動點A，B分別在圖中拋物線y2=8x及橢圓
x2
9
+
y2
5
=1 的實線部分上運動，且AB∥x軸，則△NAB的周長L的取值范圍是
(
26
5
，6)
(
26
5
，6)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的離心率為
2
3
2
3
．

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