（本小題14分）如圖,三棱錐中,平面，
，，分別是上
的動點，且平面，二面角為.
（1）求證：平面；
（2）若，求直線與平面所成角的余弦值．

（14分）   
解：（1）

所以 ．……………………7分
（2） 由（1）可得，
.
為在面上的射影，為與平面所成角的平面角.
又，所以二面角的平面角為


即直線與平面所成角的余弦值為．………………14分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱的所有棱長都是，分別是, 的中點

（1）求證∥平面  （2）求證平面  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如題10圖，面為的中點，為內(nèi)的動點，且到直線的距離為則的最大值為(    )
A．30°B．60°
C．90°D．120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若一條直線與一個平面成720角，則這條直線與這個平面內(nèi)不經(jīng)過斜足的直線所成角中最大角等于
A． 720B．900C． 1080 D．1800

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知棱長為3的正方體，長為2的線段的一個端點在上
運動，另一個端點在底面上運動.則線段中點的軌跡與正方體的表面所
圍成的較小的幾何體的體積為(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在空間，有四個命題，①有兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形②四邊相等的四邊形是菱形③平行于同一條直線的兩直線平行④有兩邊及其夾角對應的兩個三角形全等。其中正確的命題的序號是                         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列命題是否正確．
（1）兩個相交平面有不在同一直線上的三個公共點；
（2）經(jīng)過空間任意三點有且只有一個平面；
（3）一個角一定是平面圖形；
（4）在空間兩兩相交的三條直線必共面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面所成的二面角為80°，P為、外一定點，過點P的一條直線與、所成的角都是30°，則這樣的直線有且僅有                                       （    ）
A．1條B．2條C．3條D．4條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）在正方體ABCD－A1B1C1D1中，
（1）找出平面AC的斜線BD1在平面AC內(nèi)的射影；
（2）直線BD1和直線AC的位置關(guān)系如何？
（3）直線BD1和直線AC所成的角是多少度？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案