已知棱長(zhǎng)為3的正方體，長(zhǎng)為2的線段的一個(gè)端點(diǎn)在上
運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)在底面上運(yùn)動(dòng).則線段中點(diǎn)的軌跡與正方體的表面所
圍成的較小的幾何體的體積為(    )
A．B．C．D．
D
如圖可得，端點(diǎn)N在正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，連接N點(diǎn)與D點(diǎn)，

由ND，DM，MN構(gòu)成一個(gè)直角三角形，
設(shè)P為MN的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)度為斜邊的一半可得
不論△MDN如何變化，P點(diǎn)到D點(diǎn)的距離始終等于1．
故P點(diǎn)的軌跡是一個(gè)以D為中心，半徑為1的球的球面積． 
所以答案為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)棱柱至少有_________個(gè)面,面數(shù)最少的棱柱有_________個(gè)頂點(diǎn),有條_________棱.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，在正方體中，是的中點(diǎn)，
求證：

（1）∥平面；
（2）求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在四面體ABCD中，CB="CD," AD⊥BD，點(diǎn)E、F分別是AB, BD的中點(diǎn)，求證：
（1）直線EF//平面ACD；
（2）平面EFC⊥平面BCD。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-ABCD中，點(diǎn)P在側(cè)面BCCB及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總保持AP⊥BD,
則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡                                        
A．線段BCB． BB的中點(diǎn)與CC中點(diǎn)連成的線段
C．線段BCD． CB中點(diǎn)與BC中點(diǎn)連成的線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）如圖,三棱錐中,平面，
，，分別是上
的動(dòng)點(diǎn)，且平面，二面角為.
（1）求證：平面；
（2）若，求直線與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖:正四面體S－ABC中，棱長(zhǎng)是a，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點(diǎn)，那么求異面直線EF與SA所成的角。                    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間中下列命題正確的是 (     )
(A)、垂直于同一條直線的兩直線平行
(B)、過(guò)已知直線外一點(diǎn)只能作一條直線于已知直線垂直
(C)、若直線a與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行，則a∥α
(D)、一條直線在平面內(nèi)的射影可能是一個(gè)點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD—A1B1C1D1是正方體，則直線BA1與平面DD1B1 B所成角的余弦值是
A．    B．    C．     D．

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