在復平面內(nèi)，已知等邊三角形的兩個頂點所表示的復數(shù)分別為，求第三個頂點所表示的復數(shù)．
【答案】分析：設第三個頂點所表示的復數(shù)為z，因為是正三角形，三邊長相等，即復數(shù)的模相等，夾角60°，化簡求解．
解答：解：設第三個頂點所表示的復數(shù)為z那么根據(jù)題意，z-2和的模相等，輻角差為，因而

；
，

點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，復數(shù)的三角形式的運算，考查復數(shù)的模等知識，是難度較大，運算量大，易出錯．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，已知等邊三角形的兩個頂點所表示的復數(shù)分別為2，
1
2
+
3
2
i，求第三個頂點所表示的復數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

在復平面內(nèi), 已知等邊三角形的兩個頂點所表示的復數(shù)分別為2, +i, 則第三個頂點所表示的復數(shù)為-i或_____+i  .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在復平面內(nèi)，已知等邊三角形的兩個頂點所表示的復數(shù)分別為數(shù)學公式，求第三個頂點所表示的復數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在復平面內(nèi)，已知等邊三角形的兩個頂點所表示的復數(shù)分別為2，
1
2
+
3
2
i，求第三個頂點所表示的復數(shù)．

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