某商場從生產(chǎn)廠家以每件20元購進(jìn)一批商品，若該商品零售價定為P元，則銷售量Q(單位：件)與零售價P(單位：元)有如下關(guān)系：Q＝8 300－170P－P2．

問該商品零售價定為多少時毛利潤L最大？請求出最大毛利潤．(毛利潤＝銷售收入－進(jìn)貨支出)

答案：
解析：

　　解析：由題意知

　　L＝PQ－20Q，即

　　L＝8 300P－170P2－P3－(8 300－170P－P2)×20＝8 300P－170P2－P3－166 000＋3 400P＋20P2

　�。剑璓3－150P2＋11 700P－166 000(P＞20)，

　　∴＝－3P2－300P＋11 700．

　　若＝0，則P＝30或P＝－130(舍去)．

　　若＞0，則－130＜P＜30，即20＜P＜30時，L為增函數(shù)．

　　若＜0，則P＞30時，L為減函數(shù)．

　　∴P＝30時L取得最大值，且Lmax＝23 000元，

　　即該商品零售價定為30元時，毛利潤L最大，最大毛利潤為23 000元．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場從生產(chǎn)廠家以每件20元購進(jìn)一批商品，若該商品的零售價定為p元，則銷售量Q（單位：件）與零售價p（單位：元）有如下關(guān)系Q=8300-170p-p2．問該商品零售價定為多少元時，毛利潤L最大，并求出最大毛利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場從生產(chǎn)廠家以每件20元購進(jìn)一批商品，若該商品零售價定為P元，則銷售量Q（單位：件）與零售價P（單位：元）有如下關(guān)系：Q=8300-170P-P2．問該商品零售價定為
30
30
元時毛利潤最大（毛利潤=銷售收入-進(jìn)貨支出）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場從生產(chǎn)廠家以每件元購進(jìn)一批商品，若該商品零售價為元，則銷售量與零售價（單位：元）有如下關(guān)系：。問該商品零售價定為多少時，毛利潤最大，并求最大利潤（毛利潤銷售收入進(jìn)貨支出）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場從生產(chǎn)廠家以每件元購進(jìn)一批商品，若該商品零售價定為元，則銷售量（單位：件）與零售價（單位：元）之間有如下關(guān)系：，問該商品零售價定為多少時利潤最大，并求出最大利潤。（利潤=銷售收入進(jìn)貨支出）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省盤錦市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某商場從生產(chǎn)廠家以每件20元的價格購進(jìn)一批商品，該商品的銷售量Q（單位：

件）與零售價p（單位：元）有如下關(guān)系為

Q=8300-170p-,求該商品零售價定為多少元時，毛利潤L最大，并求出最大毛利潤（毛利潤=銷售收入-進(jìn)貨支出）

 

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