Question

下列函數(shù)中，在[-1，0]上單調(diào)遞減的是

1. A.
   y=cosx
2. B.
   y=-|x-1|
3. C.
   
4. D.
   y=e^x+e^-x

Answer 1

D
分析：判斷各個選項中的函數(shù)在[-1，0]上的單調(diào)性，從而得出結(jié)論．
解答：由于函數(shù)y=cosx圖象可得函數(shù)在[-1，0]上是增函數(shù)，故排除A．
由于函數(shù)y=-|x-1|的圖象可得函數(shù)在（-∞，1）上是增函數(shù)，故排除B．
由于函數(shù)y=ln=ln（-+1）的定義域為（-2，2），且在定義域上是增函數(shù)，故C不滿足條件．
由于函數(shù)y=e^x+e^-x 的導數(shù)為y′=e^x-=，當-1≤x≤0時，y′≤0，故函數(shù)在[-1，0]上單調(diào)遞減，故D滿足條件，
故選D．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷和證明，屬于基礎(chǔ)題．