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已知等差數列滿足：，的前n項和為．
（1）求及；
（2）令，求數列的前n項和．
（1）；（2）.

試題分析：（1）等差數列問題常可轉化為其基本量首項和公差的問題，這是最基本的思路，但有時如果充分利用等差數列的性質，可能達到簡化計算的目的，本題可用首項和公差表示，解之即得首項和公差，然后再用等差數列的通項公式和前項的和公式求出結果；（2）把（1）中的結果代入，再根據其特征選擇合適的方法求前n項和，本題是利用裂項相消法求和.
試題解析：（1）設等差數列的首項為，公差為，                    1分
由，解得．                               5分
由于，所以．      7分
（2）因為，所以，因此． 9分
故，  13分
所以數列的前n項和．                                  14分
練習冊系列答案
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已知{an}是等差數列，a1=3，Sn是其前n項和，在各項均為正數的等比數列{bn}中，b1=1,且b2＋S2=10，S5 =5b3＋3a2.
(I )求數列{an}, {bn}的通項公式；
(II)設，數列{cn}的前n項和為Tn,求證

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已知等差數列滿足：，的前n項和為．
(1)求及；
(2)已知數列的第n項為，若成等差數列，且，設數列的前項和．求數列的前項和．

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設函數 
（Ⅰ）證明對每一個，存在唯一的，滿足；
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（Ⅲ）對任意，滿足（Ⅰ），試比較與的大小.

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已知數列是等差數列，且，則＝     

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已知等差數列的公差，前項和滿足：，那么數列 中最大的值是（   ）
A．B．C．D．

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已知數列為等比數列，且，設等差數列的前n項和為，若，則=(   )
A．36B．32C．24D．22

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已知數列的首項，若，，則      .

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在等差數列等于(    )
A．9B．27 C．18D．54

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