橢圓4x2+9y2=144內(nèi)有一點P（3，2）過點P的弦恰好以P為中點，那么這弦所在直線的方程為（　�。�
A．3x+2y-12=0B．2x+3y-12=0
C．4x+9y-144=0D．9x+4y-144=0
設(shè)弦的端點為A（x1，y1），B（x2，y2），
則x1+x2=6，y1+y2=4，
把A、B坐標(biāo)代入橢圓方程得，4x12+9y12=144，4x22+9y22=144，
兩式相減得，4（x12-x22）+9（y12-y22）=0，即4（x1+x2）（x1-x2）+9（y1+y2）（y1-y2）=0，
所以
y1-y2
x1-x2
=-
4(x1+x2)
9(y1+y2)
=-
4×6
9×4
=-
2
3
，即kAB=-
2
3
，
所以這弦所在直線方程為：y-2=-
2
3
（x-3），即2x+3y-12=0．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線過點（3，-2），且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點．
（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；    
（Ⅱ）求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求橢圓4x2+9y2=100的長軸長、短軸長、離心率、焦點和頂點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一直線與橢圓4x2+9y2=36相交于A、B兩點，弦AB的中點坐標(biāo)為M（1，1），求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓4x2+9y2=36的焦點坐標(biāo)是
（0，-
5
），（0，
5
）
（0，-
5
），（0，
5
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）兩個焦點坐標(biāo)分別是（-5，0），（5，0），橢圓上一點到兩焦點的距離之和為26
（2）與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點，且離心率為
5
5
．

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同步練習(xí)冊答案