設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2…x2014）=8，則f（x12）+f（x22）+…+f（x20142）=
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由對(duì)數(shù)的運(yùn)算可知，loga（x1x2…x2014）=8；f（x12）+f（x22）+…+f（x20142）=loga（x12）+loga（x22）+…+loga（x20142）=loga（x12x22x32…x20142）=2loga（x1x2…x2014）=16．
解答： 解：∵f（x1x2…x2014）=8，
∴l(xiāng)oga（x1x2…x2014）=8；
∴f（x12）+f（x22）+…+f（x20142）
=loga（x12）+loga（x22）+…+loga（x20142）
=loga（x12x22x32…x20142）
=2loga（x1x2…x2014）=16；
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩條平行線(xiàn)分別過(guò)P（-2，-2）、Q（1，3），當(dāng)這兩條直線(xiàn)之間的距離最大時(shí)，這兩條平行線(xiàn)方程分別為
 
和
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列各點(diǎn)的位置關(guān)系，并給出證明：
（1）A（1，2），B（-3，-4），C（2，3.5）
（2）E（9，1），F(xiàn)（1，-3），G（8，0.5）
（3）P（-1，2），Q（0.5，0），R（5，-6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，∠APC=∠CPB=∠BPA=
π
2
，并且PA=PB=3，PC=4，又M是底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，則M到三棱錐三個(gè)側(cè)面的距離的平方和的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=log
1
3
(x2-6x+10)在區(qū)間[1，5]上的最值及單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a-a-1=1，求
a2+a-2-3
a4-a-4
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=
1
2
x+m（m∈R），問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）的圖象上方？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=3cosα，則sin2α+3sinαcosα=（　　）
A、
9
5
B、2
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù) f（x）=
1
2
x2-
m
2
ln（1+2x）+mx-2m，其中 m＜0．
（Ⅰ）試討論函數(shù) f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）已知當(dāng) m≤-
e
2
（其中 e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，在 x∈(-
1
2
，
e-1
2
]上至少存在一點(diǎn) x0，使 f（x0）＞e+1成立，求 m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：當(dāng) m=-1時(shí)，對(duì)任意 x1，x2∈（0，1），x1≠x2，有 
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜
1
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案