關(guān)于函數(shù)f（x）=2xx-
x
2x
和實(shí)數(shù)m，n的下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、若-3m＜n，則f（m）＜f（n）
B、若m＜n，則f（m）＜f（n）
C、若f（m）＜f（n），則m3＜n3
D、若f（m）＜f（n），則m2＜n2
分析：對(duì)于選項(xiàng)A，取m=1，n=0對(duì)于選項(xiàng)A，取m=1，n=0對(duì)于選項(xiàng)C，取m=0，n=-1，可判定都不正確，對(duì)于選項(xiàng)D，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=2xx-
x
2x
是偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，f（m）＜f（n），即f（|m|）＜f（|n|），則m2＜n2，故正確．
解答：解：對(duì)于選項(xiàng)A，取m=1，n=0此時(shí)f（1）=
3
2
，f（0）=0，不滿足f（m）＜f（n），故不正確
對(duì)于選項(xiàng)A，取m=1，n=0此時(shí)f（-1）=
3
2
，f（1）=
3
2
，不滿足f（m）＜f（n），故不正確
對(duì)于選項(xiàng)C，取m=0，n=-1此時(shí)f（-1）=
3
2
，f（0）=0，滿足f（m）＜f（n），但m3＞n3，故不正確
對(duì)于選項(xiàng)D，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=2xx-
x
2x
是偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則在（-∞，0）上單調(diào)遞減，∵f（m）＜f（n），即f（|m|）＜f（|n|），則m2＜n2，故正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，同時(shí)考查了利用單調(diào)性比較大小，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列關(guān)于函數(shù)f（x）=（2x-x2）ex的判斷正確的是（　�。�
①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}；
②f（-
2
）是極小值，f（
2
）是極大值；
③f（x）沒(méi)有最小值，也沒(méi)有最大值．
A、①③B、①②③C、②D、①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是R，對(duì)任意x∈R，f（x+2）-f（x）=0，當(dāng)x∈[-1，1）時(shí)，f（x）=x．關(guān)于函數(shù)f（x）給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的全部零點(diǎn)為x=2k，k∈Z；
④當(dāng)x∈[-3，3）時(shí)，函數(shù)g(x)=
1x
的圖象與函數(shù)f（x）的圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)．
其中全部真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x3-3x2+1（x∈R）的性質(zhì)敘述錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=2（sinx-cosx）cosx的四個(gè)結(jié)論：
P1：最大值為
2
；
P2：最小正周期為π；
P3：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間為[kπ-
π
8
，kπ+
3
8
π]，k∈Z；
P4：圖象的對(duì)稱中心為(
k
2
π+
π
8
，-1)，k∈Z．
其中正確的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=2x-2-x有下列三個(gè)結(jié)論；①函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽；②函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；③對(duì)任意的x∈R都有f（x）+f（-x）=0成立．其中正確命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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