【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為m為參數(shù)),以坐標(biāo)點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+)=1

1)求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程;

2)已知點(diǎn)M 2,0),若直線l與曲線C相交于PQ兩點(diǎn),求的值.

【答案】1l ,C方程為 ;(2

【解析】

1)直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系,把參數(shù)方程極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換.
2)利用一元二次方程根和系數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用求出結(jié)果.

(1)曲線C的參數(shù)方程為m為參數(shù)),

兩式相加得到,進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為

直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+)=1,則

轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為

2)將直線的方程轉(zhuǎn)換為參數(shù)方程為t為參數(shù)),

代入得到t1t2PQ對(duì)應(yīng)的參數(shù)),

所以,

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A、BC的對(duì)邊分別為a、b、c,且

1)求A

2)若,求△ABC的面積S的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在極坐標(biāo)系中,已知曲線和曲線,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若點(diǎn)是曲線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作線段的垂線交曲線于點(diǎn),求線段長(zhǎng)度的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知四棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2,且.

1)證明:平面平面;

2)求直線與平面所成的角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知四棱錐SABCD的底面為矩形,SA⊥底面ABCD,點(diǎn)E在線段BC上,以AD為直徑的圓過(guò)點(diǎn) E.若SAAB=3,則△SED面積的最小值為_____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知是圓的直徑,,在圓上且分別在的兩側(cè),其中,.現(xiàn)將其沿折起使得二面角為直二面角,則下列說(shuō)法不正確的是(

A.,,在同一個(gè)球面上

B.當(dāng)時(shí),三棱錐的體積為

C.是異面直線且不垂直

D.存在一個(gè)位置,使得平面平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中國(guó)一帶一路戰(zhàn)略構(gòu)思提出后,某科技企業(yè)為抓住一帶一路帶來(lái)的機(jī)遇,決定開(kāi)發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備.生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬(wàn)元,每生產(chǎn)x臺(tái),需另投入成本萬(wàn)元,當(dāng)年產(chǎn)量不足60臺(tái)時(shí),萬(wàn)元;當(dāng)年產(chǎn)量不小于60臺(tái)時(shí),萬(wàn)元若每臺(tái)設(shè)備售價(jià)為100萬(wàn)元,通過(guò)市場(chǎng)分析,該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完.

求年利潤(rùn)萬(wàn)元關(guān)于年產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)關(guān)系式;

當(dāng)年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí),該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)分別作曲線的切線,則直線、軸所圍成的封閉圖形的面積為(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面為直角梯形,,且

為等邊三角形,平面平面;點(diǎn)分別為的中點(diǎn).

(1)證明:平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案