【題目】平面直角坐標系中，過坐標原點和點分別作曲線的切線和，則直線、與軸所圍成的封閉圖形的面積為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

先設為曲線上任意一點，用導數(shù)的方法求出曲線在點的切線方程為：；分別由該切線過原點和過點，求出和；進而可求出所圍成三角形的面積.

設為曲線上任意一點，

由得，因此曲線在點處的切線斜率為，

所以其在點的切線方程為：，

若該切線過原點，則，解得：，此時切線方程為，

即；

若該切線過點，則，即令，

則，由得；由得，

所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

因此，所以方程的根為，此時切線方程為，即，

因此、與軸所圍成的封閉圖形是三角形，

由解得：，即與的交點為，

又直線 、與軸的交點分別為、，

因此，圍成的封閉圖形面積為： .

故選：A

練習冊系列答案
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【題目】至年底，我國發(fā)明專利申請量已經(jīng)連續(xù)年位居世界首位，下表是我國年至年發(fā)明專利申請量以及相關數(shù)據(jù).

注：年份代碼～分別表示～.

（1）可以看出申請量每年都在增加，請問這幾年中哪一年的增長率達到最高，最高是多少？

（2）建立關于的回歸直線方程（精確到），并預測我國發(fā)明專利申請量突破萬件的年份.

參考公式：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（m為參數(shù)），以坐標點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（θ+）＝1．

（1）求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；

（2）已知點M （2，0），若直線l與曲線C相交于P、Q兩點，求的值．

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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且AB＝1，BC＝2， ∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AE⊥PC于E，

下列四個結論：①AB⊥AC；②AB⊥平面PAC；③PC⊥平面ABE；④BE⊥PC．正確的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】峰谷電是目前在城市居民當中開展的一種電價類別．它是將一天24小時劃分成兩個時間段，把8：00—22：00共14小時稱為峰段，執(zhí)行峰電價，即電價上調(diào)；22：00—次日8：00共10個小時稱為谷段，執(zhí)行谷電價，即電價下調(diào)．為了進一步了解民眾對峰谷電價的使用情況，從某市一小區(qū)隨機抽取了50 戶住戶進行夏季用電情況調(diào)查，各戶月平均用電量以，，，，，（單位：度）分組的頻率分布直方圖如下圖：

若將小區(qū)月平均用電量不低于700度的住戶稱為“大用戶”，月平均用電量低于700度的住戶稱為“一般用戶”．其中，使用峰谷電價的戶數(shù)如下表：

月平均用電量（度）

使用峰谷電價的戶數(shù)

3

9

13

7

2

1

(1)估計所抽取的 50戶的月均用電量的眾數(shù)和平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

(2)（）將“一般用戶”和“大用戶”的戶數(shù)填入下面的列聯(lián)表:

一般用戶

大用戶

使用峰谷電價的用戶

不使用峰谷電價的用戶

()根據(jù)（）中的列聯(lián)表，能否有的把握認為 “用電量的高低”與“使用峰谷電價”有關？

0.025

0.010

0.001

5.024

6.635

10.828

附：，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知極點與坐標原點重合，極軸與軸非負半軸重合，是曲線上任一點滿足，設點的軌跡為.

（1）求曲線的平面直角坐標方程；

（2）將曲線向右平移個單位后得到曲線，設曲線與直線（為參數(shù)）相交于、兩點，記點，求.

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【題目】

11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當某局打成10:10平后，每球交換發(fā)球權，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結束.甲、乙兩位同學進行單打比賽，假設甲發(fā)球時甲得分的概率為0.5，乙發(fā)球時甲得分的概率為0.4，各球的結果相互獨立.在某局雙方10:10平后，甲先發(fā)球，兩人又打了X個球該局比賽結束.

（1）求P（X=2）；

（2）求事件“X=4且甲獲勝”的概率.

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【題目】如圖，在三棱柱中，每個側面均為正方形，為底邊的中點，為側棱的中點.

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖所示，四棱錐底面是直角梯形，點E是棱PC的中點，，底面ABCD，.

（1）判斷BE與平面PAD是否平行，證明你的結論；

（2）證明：平面；

（3）求三棱錐的體積V.

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