Question

下列各組函數(shù)中表示同一個(gè)函數(shù)的是

1. A.
   y=lne^x與y=e^lnx
2. B.
   與y=x+2
3. C.
   與
4. D.
   y=x⁰與

Answer 1

D
分析：兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)函數(shù)具有相同的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系．
解答：A y=lne^x 的定義域?yàn)镽，y=e^lnx 的定義域?yàn)閧x|x＞0}，y=lne^x 與 y=e^lnx 的定義域不同，
故不是同一函數(shù)．
B 的定義域是{x|x≠0 }，y=x+2 的定義域是R，故這兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，
故不是同一函數(shù)．
C 的定義域?yàn)镽， 的定義域?yàn)閧x|x≥0}，故這兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)．
D y=x⁰ 的定義域?yàn)?{x|x≠0}， 的定義域?yàn)?{x|x≠0}，對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，值域也相同，
故這兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)．
故選 D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的三要素，兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)函數(shù)具有相同的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域．