如圖，設(shè)G為△OAB的重心，過G的直線與OA，OB分別交于點P和Q，已知，，△OAB與△OPQ的面積分別為S和T．求證：

(1)；

(2)．

答案：
解析：


提示：

解本題的天鍵是理解向量各種運算的定義，并能熟練應(yīng)用運算法則．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，G是△OAB的重心，P、Q分別是邊OA、OB上的動點，且P、G、Q三點共線．
（1）設(shè)
PG
=λ
PQ
，將
OG
用λ、
OP
、
OQ
表示；
（2）設(shè)
OP
=x
OA
，
OQ
=y
OB
，證明：
1
x
+
1
y
是定值；
（3）記△OAB與△OPQ的面積分別為S、T．求
T
S
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•金華模擬）如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象為折線OAB，設(shè)g（x）=f[f（x）]，則滿足方程g（x）=x的根的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：黃岡中學　高一數(shù)學(下冊)、第五章　平面向量單元(5.1～5.5)測試卷 題型：044

如圖所示，設(shè)G為△OAB的重心，過G的直線與OA，OB分別交于P和Q，已知，，△OAB與△OPQ的面積分別為S和T．求證：

(1)；

(2)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省金華市十校高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象為折線OAB，設(shè)g（x）=f[f（x）]，則滿足方程g（x）=x的根的個數(shù)為（ ）

A．2個
B．4個
C．6個
D．8個

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