四邊形ABCD中，AD=DC=1，AB=3，BC=2，∠A=60°，則∠C=
120°
120°
．
分析：利用余弦定理求出BD，然后在三角形BCD中，通過余弦定理求出C的大小．
解答：解：在△ABD中，由余弦定理可知，
BD2=AB2+AD2-2AB•ADcosA=9+1-2×3×1×
1
2
=7，
在△BCD中，BD2=CB2+CD2-2CB•CDcosC，
所以7=4+1-2×2×1×cosC，
∴cosC=-
1
2
，
C為三角形內(nèi)角，所以C=120°．
故答案為：120°．
點(diǎn)評：本題考查余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，A（1，1），B（7，1），D（4，6），點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，線段CM與BD交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)四邊形ABCD中，A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，則所得旋轉(zhuǎn)體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠D=
90°
90°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，A（1，1）、B（7，1）、D（4，6），點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，線段CM與BD交于點(diǎn)P．
（1）求直線CM的方程；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）（幾何證明選做題）
如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD：AB：BC=3：4：6，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，AE：AB=DF：DC=1：3．若四邊形ABCD的周長為1，則四邊形AEFD的周長為
1
2
1
2
．

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