Question

在已給出的坐標(biāo)系中，繪出同時(shí)符合下列條件的一個(gè)函數(shù)f(x)的圖象．

(1)f(x)的定義域?yàn)閇－2,2]；

(2)f(x)是奇函數(shù)；

(3)f(x)在(0,2]上遞減；

(4)f(x)是既有最大值，也有最小值；

(5)f(1)＝0.

Answer 1

 [解析]　∵f(x)是奇函數(shù)，

∴f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∵f(x)的定義域?yàn)閇－2，2]，∴f(0)＝0，由f(x)在(0,2]上遞減知f(x)在[－2,0)上遞減，

由f(1)＝0知f(－1)＝－f(1)＝0，符合一個(gè)條件的一個(gè)函數(shù)的圖象如圖．

[點(diǎn)評(píng)]　符合上述條件的函數(shù)不只一個(gè)，只要畫出符合條件的一個(gè)即可，再結(jié)合學(xué)過的一次、二次、冪、指、對(duì)函數(shù)可知，最簡(jiǎn)單的為一次函數(shù)．下圖都是符合要求的．

21．(本小題滿分12分)