【題目】關(guān)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析,有以下幾個(gè)結(jié)論,其中正確的個(gè)數(shù)為( )
①利用殘差進(jìn)行回歸分析時(shí),若殘差點(diǎn)比較均勻地落在寬度較窄的水平帶狀區(qū)域內(nèi),則說(shuō)明線性回歸模型的擬合精度較高;
②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后,期望與方差均沒有變化;
③調(diào)查劇院中觀眾觀后感時(shí),從50排(每排人數(shù)相同)中任意抽取一排的人進(jìn)行調(diào)查是分層抽樣法;
④已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,且,則.
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
①④說(shuō)法正確,將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后,期望發(fā)生改變,調(diào)查劇院中觀眾觀后感時(shí),從50排(每排人數(shù)相同)中任意抽取一排的人進(jìn)行調(diào)查,沒有明顯層次,不是分層抽樣法;
根據(jù)利用殘差進(jìn)行回歸分析可得①說(shuō)法正確;
將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后,方差均沒有變化,期望發(fā)生改變,所以②說(shuō)法錯(cuò)誤;
調(diào)查劇院中觀眾觀后感時(shí),從50排(每排人數(shù)相同)中任意抽取一排的人進(jìn)行調(diào)查,沒有明顯層次,不是分層抽樣法,所以③錯(cuò)誤;
已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,且,根據(jù)正態(tài)分布密度曲線特征則,所以④正確.
故選:B
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知定點(diǎn)、,動(dòng)點(diǎn)滿足,設(shè)點(diǎn)的曲線為,直線與交于兩點(diǎn).
(1)寫出曲線的方程,并指出曲線的軌跡;
(2)當(dāng),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)證明:存在直線,滿足,并求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí),等級(jí)系數(shù)X依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件,對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到頻率分布表如下:
X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
頻率 | a | 0.2 | 0.45 | b | c |
(1)若所抽取的20件日用品中,等級(jí)系數(shù)為4的恰有3件,等級(jí)系數(shù)為5的恰有2件,求a,b,c的值;
(2)在(1)的條件下,將等級(jí)系數(shù)為4的3件日用品記為,等級(jí)系數(shù)為5的2件日用品記為,現(xiàn)從,這5件日用品中任取兩件(假定每件日用品被取出的可能性相同),求這兩件日用品的等級(jí)系數(shù)恰好相等的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為(),將曲線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線.
(1)求曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點(diǎn).
(1) 證明:PB∥平面AEC
(2) 設(shè)二面角D-AE-C為60°,AP=1,AD=,求三棱錐E-ACD的體積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【選修4-4,坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),在以O為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為
(Ⅰ)求直線的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線與軸的交點(diǎn)為P,直線與曲線C的交點(diǎn)為A,B,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A,B,的最小值為4.
(1)求拋物線C的方程;
(2)已知P,Q是拋物線C上不同的兩點(diǎn),若直線恰好垂直平分線段PQ,求實(shí)數(shù)k 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求的值;
(2)若的導(dǎo)函數(shù)存在兩個(gè)不相等的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),是否存在整數(shù),使得關(guān)于的不等式恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】已知橢圓()的左、右焦點(diǎn)分別是,,點(diǎn)為的上頂點(diǎn),點(diǎn)在上,,且.
(1)求的方程;
(2)已知過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn),垂直于的直線過(guò)且與橢圓交于,兩點(diǎn),若,求.
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