已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,且對任意的,都有。
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足,且cn=anbn,求數(shù)列的前 項和;
(3)在(2)的條件下,是否存在整數(shù),使得對任意的正整數(shù),都有,若存在,求出的值;若不存在,試說明理由.

(1) (2)(3).

解析試題分析:(1) 由,得:當時,時,整理,得
(2)數(shù)列為等差乘等比,所以利用錯位相減法求和. ②,①-②,得
(3)本題實質(zhì)為求和項范圍:根據(jù)單調(diào)性確定數(shù)列和項范圍. 由(2)知,對任意,都有.因為,所以.故存在整數(shù),使得對于任意,都有.
解:(1)當時,           (1分)
時,
整理,得  (2分)
                    (3分)
(2)由
                          (4分)


①-②,得
                   (6分)
                      (8分)
(3)由(2)知,對任意,都有.              (10分)
因為
所以.                 (14分)
故存在整數(shù),使得對于任意,都有.   (16分)
考點:等差數(shù)列通項,錯位相減法求和,數(shù)列單調(diào)性求范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,對一切,點都在函數(shù)的圖象上
(1)求歸納數(shù)列的通項公式(不必證明);
(2)將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為(),,,;,;,…..,
分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和,設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為,
的值;
(3)設(shè)為數(shù)列的前項積,若不等式對一切都成立,其中,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列的公差為2,前項和為,且成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)令,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)是等差數(shù)列,是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且,,,
(1)求,的通項公式.(2)求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

數(shù)列的前項和記為,,
(1)求證是等比數(shù)列,并求的通項公式;
(2)等差數(shù)列的各項為正,其前項和為,且,又 成等比數(shù)列,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)正項數(shù)列的前項和為,向量,()滿足
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列的通項公式為),若,,)成等差數(shù)列,求的值;
(3).如果等比數(shù)列滿足,公比滿足,且對任意正整數(shù),仍是該數(shù)列中的某一項,求公比的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列,數(shù)列{}的前項和滿足,,
。
(1)求數(shù)列{}和{}的通項公式:
(2)設(shè)為數(shù)列{}的前項和,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0,是方程的兩根.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足奇數(shù)項成等差數(shù)列,而偶數(shù)項成等比數(shù)列,且,成等差數(shù)列,數(shù)列的前項和為
(1)求通項;
(2)求

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