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9．設實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y-5≥0\\ 2x+y-4≤0\\ x-y+3≥0\end{array}\right.$，則x+y的最小值是（　　）
A．3B．-3C．$\frac{7}{3}$D．-$\frac{7}{3}$

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標代入目標函數得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-5≥0\\ 2x+y-4≤0\\ x-y+3≥0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯立$\left\{\begin{array}{l}{x-y+3=0}\\{x+2y-5=0}\end{array}\right.$，解得A（$-\frac{1}{3}$，$\frac{8}{3}$）．
令z=x+y，化為y=-x+z，
由圖可知，當直線y=-x+z過點A時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為$-\frac{1}{3}+\frac{8}{3}=\frac{7}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．利用計算器，列出自變量和函數值的對應值如表：
x-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20…
y=2x0.32990.37890.43530.50.57430.65980.75790.87061…
y=x22.561.961.4410.640.360.160.040…
那么方程2x=x2有一個根位于下列區(qū)間的（　�。�
A．（-1.6，-1.2）B．（-1.2，-0.8）C．（-0.8，-0.6）D．（-0.6，-0.2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是 菱形，AC=6，$BD=6\sqrt{3}$，E是PB上任意一點．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）當△AEC的面積最小時，求證：CE⊥面PAB
（3）當△AEC的面積最小值為9時，問：線段BC上是否存在點G，使EG與平面PAB所成角的正切值為2？若存在，求出BG的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，D是△ABC內一點，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足∠D=2∠B，cos∠D=-$\frac{1}{3}$，AD=2，△ACD的面積是4$\sqrt{2}$．
（1）求線段AC的長；
（2）若BC=4$\sqrt{3}$，求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合$A=\left\{{x\left|{\frac{x-1}{x+3}＞0}\right.}\right\}$，$B=\left\{{y\left|{y=\sqrt{4-{x^2}}}\right.}\right\}$，則A∪B=（　�。�
A．（-∞，-3）∪（1，+∞）B．（-∞，-3）∪（1，2]C．（-∞，-3）∪[0，+∞）D．（1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在△ABC中，∠B=$\frac{π}{6}$，AB=8$\sqrt{3}$，點D在BC邊上，且CD=2，cos∠ADC=$\frac{1}{7}$．
（1）求sin∠BAD；     
（2）求BD，AC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知正角α的終邊上一點的坐標為（$sin\frac{2π}{3}，cos\frac{2π}{3}$），則角α的最小值為$\frac{11π}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．圓心在x+y=0上，且與x軸交于點A（-3，0）和B（1，0）的圓的方程為（　�。�
A．（x+1）2+（y-1）2=5B．（x-1）2+（y+1）2=$\sqrt{5}$C．（x-1）2+（y+1）2=5D．（x+1）2+（y-1）2=$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知直線（a-2）x+y-a=0（a∈R）在兩坐標軸上的截距互為相反數，則實數a=0或1．

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