19.利用計(jì)算器,列出自變量和函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值如表:
x-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20
y=2x0.32990.37890.43530.50.57430.65980.75790.87061
y=x22.561.961.4410.640.360.160.040
那么方程2x=x2有一個(gè)根位于下列區(qū)間的( 。
A.(-1.6,-1.2)B.(-1.2,-0.8)C.(-0.8,-0.6)D.(-0.6,-0.2)

分析 構(gòu)造函數(shù)f(x)=2x-x2,易判函數(shù)f(x)在區(qū)間(-0.8,-0.6)必有零點(diǎn),由此可得結(jié)論.

解答 解:構(gòu)造函數(shù)f(x)=2x-x2,
由數(shù)表可知:f(-0.8)=0.5743-0.64<0,
f(-0.6)=0.6597-0.36>0,
∴函數(shù)f(x)在區(qū)間(-0.8,-0.6)必有零點(diǎn),
∴方程2x=x2有一個(gè)根位于的區(qū)間(-0.8,-0.6)
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.2B.-2C.-12D.12

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4.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l過(guò)點(diǎn)$P(2,\sqrt{3})$,傾斜角為$\frac{3π}{4}$,在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為$ρ=2\sqrt{3}sinθ$.
(1)求l的參數(shù)方程和圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與圓C交于點(diǎn)A,B,求|PA|+|PB|.

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8.設(shè)a,b∈R,c∈[0,2π),若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有2sin(3x-$\frac{π}{3}$)=asin(bx+c),則滿(mǎn)足條件的a,b,c的組數(shù)為( 。
A.1組B.2組C.3組D.4組

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9.設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y-5≥0\\ 2x+y-4≤0\\ x-y+3≥0\end{array}\right.$,則x+y的最小值是( 。
A.3B.-3C.$\frac{7}{3}$D.-$\frac{7}{3}$

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