已知圓O:

,由直線

上一點P作圓O的兩條切線,切點為A,B,若在直線

上至少存在一點P,使

,則k的取值范圍是
.
試題分析:如圖所示,PA,PB為圓O的兩條切線,則OP連線平分

,設(shè)

,則

,

.當


時,

最短,此時,

最大.假設(shè)直線

上只有一個點P滿足

,∴

,即

,即

,當

減少時,直線上才會出現(xiàn)多于一個的點P,所以滿足條件的直線夾在

:

和

:

之間,即

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
直線kx-y+6=0被圓x2+y2=25截得的弦長為8,求k的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知圓

的方程:

(1)求m的取值范圍;
(2)若圓C與直線

相交于

,

兩點,且

,求

的值
(3)若(1)中的圓與直線x+2y-4=0相交于M、N兩點,且OM⊥ON(O為坐標原點),求m的值;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知點

在圓

上運動,

,點

為線段MN的中點.
(1)求點

的軌跡方程;
(2)求點

到直線

的距離的最大值和最小值..
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
一動圓截直線

和直線

所得弦長分別為

,求動圓圓心的軌跡方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線4x-3y=0和x軸相切,則該圓的標準方程是________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知直線l過點(-2,0),當直線l與圓x2+y2=2x有兩個交點時,其斜率k的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若直線

與圓C:

相交于A、B兩點,則

的值為_______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知圓

的極坐標方程為

,以極點為原點,極軸為

軸的正半軸建立平面直角坐標系,則圓

的直角坐標方程為_______________,若直線

與圓

相切,則實數(shù)

的值為_____________.
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