已知圓O:

,由直線

上一點(diǎn)P作圓O的兩條切線,切點(diǎn)為A,B,若在直線

上至少存在一點(diǎn)P,使

,則k的取值范圍是
.
試題分析:如圖所示,PA,PB為圓O的兩條切線,則OP連線平分

,設(shè)

,則

,

.當(dāng)


時(shí),

最短,此時(shí),

最大.假設(shè)直線

上只有一個(gè)點(diǎn)P滿足

,∴

,即

,即

,當(dāng)

減少時(shí),直線上才會(huì)出現(xiàn)多于一個(gè)的點(diǎn)P,所以滿足條件的直線夾在

:

和

:

之間,即

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
直線kx-y+6=0被圓x2+y2=25截得的弦長(zhǎng)為8,求k的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知圓

的方程:

(1)求m的取值范圍;
(2)若圓C與直線

相交于

,

兩點(diǎn),且

,求

的值
(3)若(1)中的圓與直線x+2y-4=0相交于M、N兩點(diǎn),且OM⊥ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求m的值;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知點(diǎn)

在圓

上運(yùn)動(dòng),

,點(diǎn)

為線段MN的中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)

的軌跡方程;
(2)求點(diǎn)

到直線

的距離的最大值和最小值..
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
一動(dòng)圓截直線

和直線

所得弦長(zhǎng)分別為

,求動(dòng)圓圓心的軌跡方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線4x-3y=0和x軸相切,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知直線l過(guò)點(diǎn)(-2,0),當(dāng)直線l與圓x2+y2=2x有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),其斜率k的取值范圍是________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若直線

與圓C:

相交于A、B兩點(diǎn),則

的值為_(kāi)______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知圓

的極坐標(biāo)方程為

,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為

軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,則圓

的直角坐標(biāo)方程為_(kāi)______________,若直線

與圓

相切,則實(shí)數(shù)

的值為_(kāi)____________.
查看答案和解析>>