若sinαcosα＜0，則函數(shù)y=
sinα
|sinα|
+
cosα
|cosα|
+
tanα
|tanα|
的值域為
 
．
考點：三角函數(shù)值的符號
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由sinαcosα＜0得α是第二或第四象限角，再對α分類討論，分別利用三角函數(shù)值的符號化簡函數(shù)解析式，再求出函數(shù)的值域．
解答： 解：因為sinαcosα＜0，所以α是第二或第四象限角，
當α是第二象限角時，函數(shù)y=
sinα
|sinα|
+
cosα
|cosα|
+
tanα
|tanα|
=1-1-1=-1；
當α是第四象限角時，函數(shù)y=
sinα
|sinα|
+
cosα
|cosα|
+
tanα
|tanα|
=-1+1-1=-1，
綜上得，所求函數(shù)的值域是{-1}，
故答案為：{-1}．
點評：本題考查三角函數(shù)值的符號，牢記：一全正、二正弦、三正切、四余弦是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+sinx，對任意的m∈[-2，2]，f（mx-3）+f（x）＜0恒成立，則x的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)存入銀行8萬元，年利率為2.50%，若采用1年期自動轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)，則5年末的本利和是
 
萬元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）-f（-x）=0，且對任意a，b∈（-∞，0]，都有（a-b）[f（a）-f（b）]＜0，若對于實數(shù)x1，x2有如下條件：
①x1＞x2，②|x1|＞|x2|，③|x1|＞x2，④x1＞|x2|，
則其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的條件序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“m=
1
3
”是“直線l1：（m+1）x+2my+1=0與直線l2：（m-1）x+（m+1）y-3=0相互垂直”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b，m＞0，試證明
b-m
a-m
與
b
a
的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A是由1，-2，a2-1三個元素構(gòu)成的集合，集合B是由1，a2-3a，0三個元素構(gòu)成的集合，若A=B，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x+1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-a2≤0，其中a＞0}，B={x|x2-3x-4＞0}，且A∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥4B、a≥-4
C、a≤4D、1≤a≤4

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