設(shè)集合A={x2-5x+6=0},B={x|ax-1=0},若B⊆A,求實(shí)數(shù)a的值.
分析:解方程x2-5x+6=0,可求得A={2,3},B={x|ax-1=0},B⊆A,可分B為∅與B非空討論,即可求得實(shí)數(shù)a的值.
解答:解:∵A={x|x2-5x+6=0}={2,3},B={x|ax-1=0},B⊆A,
∴當(dāng)B=∅,即a=0時(shí),滿足題意B⊆A;
當(dāng)B非空,即a≠0時(shí),B={
1
a
},
∵B⊆A,
1
a
=2或
1
a
=3,
∴a=
1
2
或a=
1
3

綜上所述,a=0或
1
2
1
3
點(diǎn)評(píng):本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題,考查方程思想與分類討論思想的應(yīng)用,屬于中檔題.
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