一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的四個(gè)面中最大的面積是
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三視圖，得到四面體的直觀圖，然后判斷四個(gè)面中的最大面積即可．
解答： 解：將該幾何體放入邊長(zhǎng)為2的正方體中，由三視圖可知該四面體為D-BD1C1，（左邊為正前方），由直觀圖可知，最大的面為BDC1．
在正三角形BDC1中，BD=2
2
，
所以面積S=
1
2
×(2
2
)2×
3
2
=2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三視圖的識(shí)別和判斷，將幾何體放入正方體中去研究，是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a，b，c分別為△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿足a•cosC-b•cosB=b•cosB-c•cosA．
（1）求B的值；
（2）求2sin2A+cos（A-C）的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
x
1+x2
，求
f(f(f…f(x)))
n個(gè)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知lgx=a，lgy=b，求lg
x
-lg（
y
10
）2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，點(diǎn)E是線段AD上一點(diǎn)（不與線段AD重合），F(xiàn)是點(diǎn)B在線段AC上的射影，求證：平面BEF⊥平面ACD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直接l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，若△ABP的面積為36，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={x|3≤x＜7}，B={x|1＜x＜9}，則（∁RA）∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①若區(qū)間D內(nèi)存在實(shí)數(shù)x使得f（x+1）＞f（x），則y=f（x）在D上是增函數(shù)；
②y=-
1
x
在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=
1-x2
|x+1|-1
圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
④既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f（x）=0（x∈R）； 
⑤函數(shù)y=f（x+2）圖象與函數(shù)y=f（2-x）圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A、B為銳角且B＜A，sinA=
5
5
，sin2B=
3
5
．
（1）求角C的值；
（2）求證：5cosAcos（A+3B）=2sinB．

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