Question

已知命題P：|3^|2x-1|-2|≤1；命題Q：，則P是Q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】分析：本題考查的判斷必要不充分條件的方法，我們可以根據(jù)必要不充分條件的定義進(jìn)行判斷，但解題的關(guān)鍵是絕對(duì)值不等式解法．
解答：解：命題P：|3^|2x-1|-2|≤1
-1≤3^|2x-1|-2≤1
     1≤3^|2x-1|≤3
     0≤|2x-1|≤1
-1≤2x-1≤1
            0≤x≤1
又Q：
∴滿足Q的實(shí)數(shù)必定滿足P，反之不成立，所以P是Q的必要不充分條件
故選B
點(diǎn)評(píng)：判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．