已知，分別求f（0）+f（1），f（﹣1）+f（2），f（﹣2）+f（3），然后歸納猜想一般性結(jié)論，并證明你的結(jié)論．

 

f（0）+f（1）=f（﹣1）+f（2）=f（﹣2）+f（3）=，f（﹣x）+f（x+1）=.

【解析】

試題分析：通過計(jì)算可得出f（0）+f（1）=f（﹣1）+f（2）=f（﹣2）+f（3）=，

可歸納猜想出f（﹣x）+f（x+1）=，然后對這個(gè)猜想證明即可.

試題解析：已知，

所以f（0）+f（1）=，f（﹣1）+f（2）=，

f（﹣2）+f（3）=，

．

證明如下：f（﹣x）+f（x+1）

=+=+

=+==

=．

考點(diǎn)：數(shù)學(xué)的歸納猜想思想.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山西省等校高二上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

A．3 B．2 C．1 D．0

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山西省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，下列不能表示從到的映射的是（ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濰坊三縣市高二上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知滿足，則的形狀是

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濰坊三縣市高二上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式的解集為

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古赤峰市高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若曲線f（x，y）=0上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0的“自公切線”，下列方程：

①x2﹣y2=1

②x2﹣|x﹣1|﹣y=0

③xcosx﹣y=0

④|x|﹣+1=0

其中所對應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有（ ）

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濟(jì)寧市高一上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于幾何體有以下命題:

①有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱;

②有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐;

③棱臺是由平行于底面的平面截棱錐所得到的平面與底面之間的部分;

④兩個(gè)底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面體是棱臺;

⑤一個(gè)直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉圖形叫圓錐.

其中正確的有________.(請把正確命題的題號寫上)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（滿分12分）已知三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，其中

（1）若，求角的值；

（2）若的值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

（2）求證：是R上的增函數(shù)；

（3）若，求的取值范圍．（參考公式：）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案