證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

答案：略
解析：

證明：如圖，設四邊形ABCD的對角線AC與BD交于O，且，．由向量加法的三角形則知，，，又，，所以．

即AB=DC，且AB∥DC，

所以四邊形ABCD為平行四邊形

要證明四邊形是平行四邊形，只需證明一組對邊平行且相等即可．而用向量證明一組對邊對應的向量相等即可．

利用向量的加法可以證明線段相等和平行．用向量法證明幾何問題的關鍵是把幾何關系轉化為向量關系，通過向量運算得到結論，然后再把向量關系還原為幾何關系．


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