已知在直角坐標(biāo)平面中，圓C的方程為x2+y2-4x+2y+4=0，若在直線y=kx+2上存在點(diǎn)使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由已知得圓心C（2，-1）到直線y=kx+2的距離：d=
|2k+3|
k2+1
≤2，由此能求出實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答： 解：圓x2+y2-4x+2y+4=0的圓心C（2，-1），半徑r=
1
2
16+4-16
=1，
∵在直線y=kx+2上存在點(diǎn)使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，
∴圓心C（2，-1）到直線y=kx+2的距離：
d=
|2k+3|
k2+1
≤2，解得k≤-
5
12
．
∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，-
5
12
]．
故答案為：（-∞，-
5
12
]．
點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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．

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1
a
+
1
b
的值等于（　�。�
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1
2
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C、-1
D、-
1
2

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+
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．

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C、x2=8x
D、x2=8x或x=0（y＜0）

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