若實數(shù)x滿足㏒2x=1+sinθ，則|x-4|+|x+1|=（　�。�
A、2x-3B、3-2x
C、-3D、5
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)題意，求出x的取值范圍，化簡|x-4|+|x+1|即可．
解答： 解：∵x滿足log2x=1+sinθ，
∴x=21+sinθ；
又∵sinθ∈[-1，1]，
∴1+sinθ∈[0，2]，
∴21+sinθ∈[1，4]，
即x∈[1，4]；
∴|x-4|+|x+1|=-（x-4）+（x+1）=5．
故選：D．
點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)的應用問題，也考查了絕對值的應用問題，考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，DC∥AB，AB=2DC=4
5
，AC=2AD=4，平面PAD⊥底面ABCD，M為棱PB上任一點．
（Ⅰ）證明：平面MAC⊥平面PAD；
（Ⅱ）若△PAD為等邊三角形，平面MAC把四棱錐P-ABCD分成兩個幾何體，當著兩個幾何體的體積之比VM-ACD：VM-ABC=11：4時，求
PM
MB
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點Q（0，3）及拋物線y2=16x上一動點P（x0，y0），則x0+|PQ|的最小值為（　　）
A、1B、2C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）當x＞0時，求證：2-
e
x
≤lnx≤
x
e
；
（2）當函數(shù)y=ax（a＞1）與函數(shù)y=x有且僅有一個交點，求a的值；
（3）討論函數(shù)y=a|x|-|x|（a＞0且a≠1）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx-cosx）-
1
2
．
（Ⅰ）若0＜α＜π，且cosα=
2
2
，求f（α）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2在下列哪個區(qū)間存在零點（　�。�
A、（-3，-1）
B、（-1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設n是給定的正整數(shù)，集合M={
1
2n
，
1
2n+1
，…，
1
22n
}，記M的所有子集分別為M1，M2，…，Mt，對1≤i≤t，用S（Mi）表示Mi中所有元素的和，規(guī)定S（φ）=0，則
①n=2時S（M1）+S（M2）+…+S（M8）=
 
；
②n∈N*時，S（M1）+S（M2）+…+S（Mt）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為二次函數(shù)，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x．
（1）求f（x）的表達式；
（2）判斷函數(shù)g（x）=
f(x)
x
在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證之．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在直角坐標平面中，圓C的方程為x2+y2-4x+2y+4=0，若在直線y=kx+2上存在點使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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