Question

20．若$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（1，-1），$\overrightarrow{c}$=（-1，2），則$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示）

Answer 1

分析 利用向量共線，列出方程求解即可．

解答 解：$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$，
可得：（-1，2）=x（1，1）+y（1，-1）．
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{x-y=2}\end{array}\right.$，解得x=$\frac{1}{2}$，y=$-\frac{3}{2}$．
可得$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$，
故答案為：$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$，

點評 本題考查平面向量的基本定理的應(yīng)用，考查計算能力．