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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在如圖所示的幾何體中,四邊形是菱形,是矩形,平面平面,為的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得∥平面,
若存在,說明其位置,并加以證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),
(Ⅰ)若函數(shù)在上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)令,是否存在實(shí)數(shù),當(dāng)(是自然常數(shù))時(shí),函數(shù)的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說明理由;
(III)當(dāng)時(shí),證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在某高校自主招生考試中,所有選報(bào)II類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試,成績分為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí). 某考場(chǎng)考生的兩科考試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示,其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人.
(1)求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績?yōu)锳的人數(shù);
(2)若等級(jí)A,B,C,D,E分別對(duì)應(yīng)5分,4分,3分,2分,1分,求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分;
(3)已知參加本考場(chǎng)測(cè)試的考生中,恰有兩人的兩科成績均為A. 在至少一科成績?yōu)锳的考生中,隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談,求這兩人的兩科成績均為A的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A(x1,y1),B(x2,y2),則x1x2=( )
A.-2 B.- C.-4 D.-
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品,每件產(chǎn)品的成本是元,銷售價(jià)是元,月平均銷售 件.通過改進(jìn)工藝,產(chǎn)品的成本不變,質(zhì)量和技術(shù)含金量提高,市場(chǎng)分析的結(jié)果表明,如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為,那么月平均銷售量減少的百分率為.記改進(jìn)工藝后,旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是(元).
(1)寫出與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)改進(jìn)工藝后,確定該紀(jì)念品的售價(jià),使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若橢圓上一點(diǎn)p到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離3,則點(diǎn)p到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為( )
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