已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

 (Ⅱ)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.

 

【答案】

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)， 

     所以  ，……………………1分

     因此，.

     即曲線1.…………2分

     又 …………………………………………3分

     所以曲線

         ……………………………………4分

(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052414023104687682/SYS201205241404378125558996_DA.files/image011.png">，

    所以  ，，…………5分

    令

1、當(dāng)時(shí)，，，

所以，當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減

   當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增.……6分

2、當(dāng)時(shí)，由，即，解得，  ……7分

1 當(dāng)時(shí)，，恒成立，此時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減;…………………………………………………………………………8分

2 當(dāng)時(shí)，

時(shí)，,此時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減

時(shí)，，此時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增

時(shí)，，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減…………10分

3當(dāng)時(shí)，由于

時(shí)，,此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；

時(shí)，，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增.…………11分

綜上所述：

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減；函數(shù)在上單調(diào)遞增

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減；

函數(shù) 在上單調(diào)遞增；

 函數(shù)在上單調(diào)遞減.

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)(1)當(dāng)a=4,,求函數(shù)f(x)的最大值；(2)若x≥a , 試求f(x)+3 ＞0　的解集；(3)當(dāng)時(shí)，f(x)≤2x – 2 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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A．
B．
C．
D．

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已知函數(shù),則當(dāng)方程有三個(gè)不同實(shí)根時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍                 是  (     )

A.      B.      C.            D.

 

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(1)    寫出函數(shù)y = g (x) 的表達(dá)式；

(2)    當(dāng)g(x)-f (x)0時(shí)，求x的取值范圍；

(3)    當(dāng)x在 (2) 所給范圍內(nèi)取值時(shí)，求的最大值．

 

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