如圖所示，三個(gè)平面α、β、γ兩兩相交于三條直線，即α∩β＝c，β∩γ＝a，γ∩α＝b，若直線a和b不平行．

求證：a、b、c三條直線必過(guò)同一點(diǎn)．

答案：
解析：

　　證明：∵α∩γ＝b，β∩γ＝a，∴aγ，bγ．

　　由于直線a和b不平行，

　　∴a，b必相交．

　　設(shè)a∩b＝P，如題圖所示，則P∈a，P∈b

　　∵aβ，bα，∴P∈β，P∈α．

　　又α∩β＝c，∴P∈c，即交線c經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．

　　∴a、b、c三條直線相交于同一點(diǎn)．


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如圖所示，三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點(diǎn)或互相平行．

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（12分）如圖所示，三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點(diǎn)或互相平行．

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