已知平面α，β和直線m，給出以下條件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α∥β．要使m⊥β，則所滿足的條件是
 
． （填所選條件的序號）
考點(diǎn)：直線與平面垂直的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由于當(dāng)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個時，此直線也垂直于另一個平面，結(jié)合所給的選項(xiàng)可得m⊥β時，應(yīng)滿足的條件．
解答： 解：由于當(dāng)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個時，此直線也垂直于另一個平面，
結(jié)合所給的選項(xiàng)，故由②④可推出m⊥β．
即②④是m⊥β的充分條件，故當(dāng)m⊥β時，應(yīng)滿足的條件是②④，
故答案為：②④．
點(diǎn)評：本題主要考查直線和平面之間的位置關(guān)系，直線和平面垂直的判定方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)C的離心率為
2
2
，且橢圓C的左焦點(diǎn)F1與拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)重合．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）到一斜率存在的動直線l的距離之距離之積為1，試問直線l是否與橢圓C一定有唯一的公共點(diǎn)？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖甲所示，點(diǎn)E為矩形ABCD邊CD的中點(diǎn)，AB=2，AD=
2
，將△ADE沿AE折起到△AD1E的位置，使得D1-AE-B為直二面角，連接BD1，
CD1--得到如圖乙所示的幾何體．
（1）證明：AE⊥BD1；
（2）求二面角D1-BC-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
3x+y-6=0
x2+y2-2y-4=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐A-BCD中，所有棱長都相等，過點(diǎn)A作底面BCD的垂線，垂足為H，點(diǎn)M是AH的中點(diǎn)，則∠BMC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，1），在拋物線y2=2x上找一點(diǎn)P，使得|PF|+|PA|取最小值（F為拋物線的焦點(diǎn)），此時點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

到直線3x-4y-1=0的距離為2的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圖1中以陰影部分（含邊界）的點(diǎn)為元素所組成的集合用描述法表示為{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤2}，則圖2中以陰影部分（不含外邊界但包含坐標(biāo)軸）的點(diǎn)為元素所組成的集合：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱（底面是正三角形且側(cè)棱垂直底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，
D是BC的中點(diǎn)，2A1A=AB=a．
（Ⅰ）求證：AD⊥B1D；
（Ⅱ）求三棱錐C-AB1D的體積．

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