11．?dāng)?shù)列1，1+2，…1+2+22+23+…+2n的前n項(xiàng)和Sn=2n+1-2-n．

分析 首先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)一步利用分組法求數(shù)列的和．

解答 解：an=1+2+22+…+2n-1
=$\frac{{2}^{n}-1}{2-1}$=2n-1
所以：${S}_{n}={2}^{1}-1$+22-1+…+2n-1
=（21+22+…+2n）-n
=2n+1-2-n
故答案為：2n+1-2-n

點(diǎn)評 本題考查的知識要點(diǎn)：數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，利用分組法求數(shù)列的和．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在四邊形ABCD中，P．Q分別是對角線AC．BD．的中點(diǎn)，E，G，F(xiàn)，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)．求證：EF，GH，PQ的中點(diǎn)重合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．幾位大學(xué)畢業(yè)生籌資50萬元創(chuàng)業(yè)成績卓著，創(chuàng)業(yè)資金的每月凈增長率為5%，且自第一個(gè)月底起他們每月捐出相同的資金資助貧困大學(xué)生學(xué)習(xí)，若三年后他們的創(chuàng)業(yè)資金翻了一番，試求他們每月的捐資資金是多少萬元？（精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求函數(shù)f（x）=ex．（x≤1）的切線與坐標(biāo)軸圍城的三角形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，點(diǎn)A的極坐標(biāo)是（2，0），點(diǎn)C的直角坐標(biāo)是（0，3），直線l經(jīng)過點(diǎn)C，且傾斜角是$\frac{π}{4}$，以點(diǎn)A為圓心的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）求直線l的參數(shù)方程和⊙A的極坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)M∈l，點(diǎn)M∈⊙A，求線段MN的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在五面體P-ABCD中，CB⊥平面ABP，BC∥AD，AD=2BC=2，且BA=BP=2，BA⊥BP．
（1）點(diǎn)E為棱PD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是平面APC上的一點(diǎn)，求直線PD與平面APC所成角的正弦值；
（2）求平面PAD與平面PBD所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．試求圓心在點(diǎn)（1，-1）上，并且經(jīng)過圓上一點(diǎn)A（-3，-4）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．化簡$\frac{\sqrt{1-2sin20°cos20°}}{sin20°-\sqrt{1-si{n}^{2}20°}}$=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在等比數(shù)列{an}中，若a3-a1=8，a4-a3=18，則a2=3或-$\frac{96}{7}$．

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同步練習(xí)冊答案