【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為為參數(shù),.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線(xiàn)l的圾坐標(biāo)方,且直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A,B兩點(diǎn).

1)求曲線(xiàn)C的普通方程和l的直角坐標(biāo)方程;

2)若,點(diǎn)滿(mǎn)足,求此時(shí)r的值.

【答案】1,2

【解析】

1)曲線(xiàn)C的普通方程為, 代入直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程中,可得到l的直角坐標(biāo)方程.

2)寫(xiě)出l的參數(shù)方程可設(shè)為t為參數(shù)),將l的參數(shù)方程與曲線(xiàn)C的普通方程聯(lián)立,得,設(shè)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,則由韋達(dá)定理得,代入可得所求值.

1)曲線(xiàn)C的普通方程為,

,代入直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程中,得到l的直角坐標(biāo)方程為.

2)點(diǎn)在直線(xiàn)l上,則l的參數(shù)方程可設(shè)為t為參數(shù)),

l的參數(shù)方程與曲線(xiàn)C的普通方程聯(lián)立,得,,

設(shè)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,則由韋達(dá)定理得,且當(dāng)時(shí),.

所以,得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2020年全球爆發(fā)新冠肺炎,人感染了新冠肺炎病毒后常見(jiàn)的呼吸道癥狀有:發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等,嚴(yán)重時(shí)會(huì)危及生命.隨著疫情的發(fā)展,自202025日起,武漢大面積的爆發(fā)新冠肺炎,政府為了及時(shí)收治輕癥感染的群眾,逐步建立起了14家方艙醫(yī)院,其中武漢體育中心方艙醫(yī)院從212日開(kāi)艙至38日閉倉(cāng),累計(jì)收治輕癥患者1056人.據(jù)部分統(tǒng)計(jì)該方艙醫(yī)院從226日至32日輕癥患者治愈出倉(cāng)人數(shù)的頻數(shù)表與散點(diǎn)圖如下:

日期

2.26

2.27

2.28

2.29

3.1

3.2

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

出倉(cāng)人數(shù)

3

8

17

31

68

168

根據(jù)散點(diǎn)圖和表中數(shù)據(jù),某研究人員對(duì)出倉(cāng)人數(shù)與日期序號(hào)進(jìn)行了擬合分析.從散點(diǎn)圖觀(guān)察可得,研究人員分別用兩種函數(shù)①分析其擬合效果.其相關(guān)指數(shù)可以判斷擬合效果,R2越大擬合效果越好.已知的相關(guān)指數(shù)為

1)試根據(jù)相關(guān)指數(shù)判斷.上述兩類(lèi)函數(shù),哪一類(lèi)函數(shù)的擬合效果更好?(注:相關(guān)系數(shù)與相關(guān)指數(shù)R2滿(mǎn)足,參考數(shù)據(jù)表中

2根據(jù)(1)中結(jié)論,求擬合效果更好的函數(shù)解析式;(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位)

33日實(shí)際總出倉(cāng)人數(shù)為216人,按①中的回歸模型計(jì)算,差距有多少人?

(附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線(xiàn)為

相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù):

3.5

49.17

15.17

3.13

894.83

19666.83

10.55

13.56

3957083

,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:

2)對(duì)于任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是(

A.某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向,擬采用分層抽樣的方法從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查.已知該校一、二、三、四年級(jí)本科生人數(shù)之比為6554,則應(yīng)從一年級(jí)中抽取90名學(xué)生

B.10件產(chǎn)品中有7件正品,3件次品,從中任取4件,則恰好取到1件次品的概率為

C.已知變量xy正相關(guān),且由觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)算得=3,=35,則由該觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)算得的線(xiàn)性回歸方程可能是=0.4x+2.3

D.從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,至少有一個(gè)黑球與至少有一個(gè)紅球是兩個(gè)互斥而不對(duì)立的事件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn),且相交于點(diǎn)().

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)直線(xiàn)與橢圓交于A,B兩點(diǎn),以線(xiàn)段AB為直徑的圓是否恒過(guò)定點(diǎn)?若恒過(guò)定點(diǎn),求出該定點(diǎn);若不恒過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了更好地貫徹黨的五育并舉的教育方針,某市要對(duì)全市中小學(xué)生體能達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行了解,決定通過(guò)隨機(jī)抽樣選擇幾個(gè)樣本校對(duì)學(xué)生進(jìn)行體能達(dá)標(biāo)測(cè)試,并規(guī)定測(cè)試成績(jī)低于60分為不合格,否則為合格,若樣本校學(xué)生不合格人數(shù)不超過(guò)其總?cè)藬?shù)的5%,則該樣本校體能達(dá)標(biāo)為合格.已知某樣本校共有1000名學(xué)生,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生參加體能達(dá)標(biāo)測(cè)試,首先將這40名學(xué)生隨機(jī)分為甲、乙兩組,其中甲乙兩組學(xué)生人數(shù)的比為3:2,測(cè)試后,兩組各自的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:甲組的平均成績(jī)?yōu)?/span>70,方差為16,乙組的平均成績(jī)?yōu)?/span>80,方差為36.

1)估計(jì)該樣本校學(xué)生體能測(cè)試的平均成績(jī);

2)求該樣本校40名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s;

3)假設(shè)該樣本校體能達(dá)標(biāo)測(cè)試成績(jī)服從正態(tài)分布,用樣本平均數(shù)作為的估計(jì)值,用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為的估計(jì)值,利用估計(jì)值估計(jì)該樣本校學(xué)生體能達(dá)標(biāo)測(cè)試是否合格?

(注:1.本題所有數(shù)據(jù)的最后結(jié)果都精確到整數(shù);2若隨機(jī)變量z服從正態(tài)分布,則,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)若函數(shù)有極大值M,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知,且,對(duì)一切都成立.

1)當(dāng)時(shí),證明數(shù)列是常數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)是否存在實(shí)數(shù),使數(shù)列是等差數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交于、兩點(diǎn).

1)若直線(xiàn)與圓相切,求直線(xiàn)的方程;

2)若直線(xiàn)軸的交點(diǎn)為,且,,試探究:是否為定值.若為定值,求出該定值,若不為定值,試說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案