如圖所示，A、B、C、D四點不共面，M、N分別是△ABD和△BCD的重心．

求證：MN∥平面ACD．

答案：
解析：

　　證明：連結(jié)BM、BN并延長分別交AD、DC于P、Q兩點，連結(jié)PQ．

　　∵M、N分別是△ABD和△BCD的重心，∴P、Q分別為AD、DC的中點．

　　又∵B，∴MN∥PQ．

　　又∵MN平面ADC，PQ平面ADC，

　　∴MN∥平面ACD．

　　思路分析：證明線面平行，關(guān)鍵是在面內(nèi)找到一條直線與已知直線平行即可，本題是三段論證明的應(yīng)用．


提示：

本題為一個三段論推理的問題，可以簡寫，遵循的原則是：如果ab，bc，則ac．


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=m
OA
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OB
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（-1，0）
（-1，0）
．

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