已知函數(shù)y=log
1
e
x，x∈[
1
e
，e]，則函數(shù)的最小值為
 
  最大值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由0＜
1
e
＜1知函數(shù)y=log
1
e
x為減函數(shù)，故[
1
e
，e]為函數(shù)的減區(qū)間，則當(dāng)x=e時(shí)函數(shù)取最小值，當(dāng)x=
1
e
時(shí)函數(shù)取最大值．
解答： 解：∵0＜
1
e
＜1，∴函數(shù)y=log
1
e
x為減函數(shù)，
故[
1
e
，e]為函數(shù)的減區(qū)間，
ymin=f(e)=log
1
e
e=-1，ymax=f(
1
e
)=log
1
e
1
e
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性求函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+3在閉區(qū)間[0，m]上的值域是[2，3]則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1在x=2處的切線(xiàn)斜率為-
1
2
．
（1）求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=
x2+2kx+k
x
，對(duì)?x1∈（0，+∞），?x2∈（-∞，0）使得f（x1）≤g（x2）成 立，求正實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、(
3
，2]
C、(-
3
，2]
D、[-
3
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿(mǎn)足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2013）=a，則f（-2013）=（　�。�
A、2
B、2-2013-22013
C、22013-2-2013
D、a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ex+lnx，g（x）=e-x+lnx，h（x）=e-x-lnx的零點(diǎn)依次為a，b，c，則a，b，c的大小為（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞b＞a
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)高三（1）班有學(xué)生x人，現(xiàn)按座位號(hào)的編號(hào)采用系統(tǒng)抽樣的方法選取5名同學(xué)參加一項(xiàng)活動(dòng)，已知座位號(hào)為5號(hào)、16號(hào)、27號(hào)、38號(hào)、49號(hào)的同學(xué)均被選出，則該班的學(xué)生人數(shù)x的值不可能的是（　　）
A、55B、57C、59D、61

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校有17名學(xué)生，每人至少參加全國(guó)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競(jìng)賽中的一科，已知其中參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有11人，參加物理競(jìng)賽的有7人，參加化學(xué)競(jìng)賽的有9人，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理競(jìng)賽的有4人，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)競(jìng)賽的有5人，同時(shí)參加物理和化學(xué)競(jìng)賽的有3人，則三科競(jìng)賽都參加的人數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與集合{x∈N|x＜4}相等一個(gè)集合是（　　）
A、{1，2，3}
B、{0，1，2，3}
C、{1，2，3，4}
D、{0，1，2，3，4}

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