函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）的值域是實數(shù)集R，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）

A．  B．           C．      D．[0，1]

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：要函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）的值域是實數(shù)集R，

則能取遍內(nèi)所有的數(shù)，

因為

當(dāng)時，，恒有函數(shù)的值域是實數(shù)集R，故排除C、D.

當(dāng)時，令，則，當(dāng)，，函數(shù)為增函數(shù)；

當(dāng)，，函數(shù)為減函數(shù)；

所以的極小值（最小值）為.

故有成立，當(dāng)時，，

時，，所以排除A,C，

故選B.

考點：對數(shù)型函數(shù)的值域，導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的單調(diào)性、最值.

 

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設(shè)函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)).若曲線上存在使得,則的取值范圍是(    )

(A)         (B)         (C)         (D)   

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）.

當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;若函數(shù)在上無零點,求最小值;

若對任意給定的,在上總存在兩個不同的),使成立,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）．

(Ⅰ)求F(x)=f(x)g(x)的單調(diào)區(qū)間，若F(x)有最值，請求出最值；

(Ⅱ)是否存在正常數(shù)，使f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點，且在該公共點處有共同的切線？若存在，求出的值，以及公共點坐標(biāo)和公切線方程；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南瀏陽一中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

容器A中有m升水，將水緩慢注入空容器B，經(jīng)過t分鐘時容器A中剩余水量y滿足指數(shù)型函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)，a為正常數(shù)），若經(jīng)過5分鐘時容器A和容器B中的水量相等，經(jīng)過n分鐘容器A中的水只有，則n的值為    （     ）

    A．7              B．8              C．9              D．10

 

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